Tutor's Blog

20 Days to Go(-5 Days): 三角形之間隱藏的關係

12 4 月, 2018

Q1

In the figure, D is a point lying on AC such that BD is perpendicular to AC. It is given that AD = 8 cm and DC = 18 cm . Find the length of BD.

.font-size-custom{ font-size: 18px; line-height: 28px; } A. 10 cm
B. 12 cm
C. 13 cm
D. 14 cm

呢種題型係經常都考 , 我地會用90o– x , x 同90o去證明兩個三角形Similar

而且因為題目只提供兩條邊 , 所以選擇邊一對Similar Triangle(圖中有3對)係要考慮兩個三角形都同時有BD呢一條邊

Q2

In the figure, O is the center of the circle and AOC is a straight line. If AB and BC are tangents to the circle such that AB = 3 and BC=4, then the radius of the circle is

首先 , 因為圖中出現Circle , 所以一定會用到圓形properties
然後 , 因為題目提供AB同BC係Circle的Tangent , 所以我地會遁Tangent呢一個方向去諗
而問題又係問有關Radius , 所以會聯想到 (Tangent perpendicular to radius)
加兩條線DO , OE (Radius) , 形成兩個細直角三角形
可能同學到呢一個位會無方向
呢個時候就應該諗一諗Similar Triangle

想睇2019年DSE Math LQ同MC既參考答案CLICK呢度啦！

Q3

In the figure, AB and AC are the tangents to the circle at B and C respectively. BD is a diameter of the circle. AC produced and BD produced meet at E. If AB = 6 cm and AE = 10 cm , then BD =
.font-size-custom{ font-size: 18px; line-height: 28px; } A. 3 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
tri_Q3
呢一條係同第2條相似 , 都係要運用(Tangent perpendicular to radius) , diameter 即係搵radius再乘2
因為BD係Diameter , 所以我地可以加一點O作為Circle的圓心
然後 , 將OC連起來 , OC = OB = radius , 從而形成一個直角三角形(△OEC)
BE = 8 可以用Pythagoras Theorem計算出來
因為有兩個直角三角形 , 所以我地會遁Similar Triangle方向去諗
DSE好多問題都會有三角形 , 但同學仔經常都會卡住諗唔到點做或者諗好耐
因為同學仔好多時候都想唔起低Form學過嘅野 , 就係Similar Triangle
上面3個例子係公開試都經常出現 , 所以下次如果諗極都唔識做 , 不妨用Similar Triangle嘅方向去諗 , 尤其係直角三角形

查詢表格

DSE MATHS - 超研

Leave A Reply

發佈留言必須填寫的電子郵件地址不會公開。 必填欄位標示為 *

*

HKDSE Past Paper

2023 DSE Math | 2022 DSE Math | 2021 DSE Math | 2020 DSE Math | 2019 DSE Math | 2018 DSE Math | 2017 DSE Math | 2016 DSE Math | 2015 DSE Math