【超研教育】掌握四分位數間距｜ DSE數學統計核心解析

在DSE數學考試中，四分位數間距 (Interquartile Range, IQR) 係一個非常重要嘅統計概念。透過計算數據集中間50%嘅範圍，我哋可以迅速掌握資料嘅分散程度，同時識別出離群值。本文將詳細介紹四分位數間距嘅定義、計算步驟、應用實例，並提供清晰嘅數字例子，幫助你喺考試中更加得心應手。

3. 四分位數間距嘅計算方法

以下係計算 IQR 嘅主要步驟：

1. 排序資料
   先將所有數據從細到大排列。
2. 分組計算四分位數
   • Q1：資料中第25%位置嘅數值。
   • 中位數(Q2)：資料嘅第50%位置數值。
   • Q3：資料中第75%位置嘅數值。
3. 計算 IQR
   • 公式：IQR = Q3 – Q1

4. 具體計算例子

例子一：

給定數據：6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49

• 排序後數據：6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
• 計算四分位數：
  • Q1 = 15
  • 中位數 Q2 = 40
  • Q3 = 43
• 計算 IQR：
  IQR = 43 – 15 = 28

例子二：

給定數據：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

• 排序後數據：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
• 計算四分位數：
  • Q1 = (5 + 7) ÷ 2 = 6
  • 中位數 Q2 = (11 + 13) ÷ 2 = 12
  • Q3 = (19 + 23) ÷ 2 = 21
• 計算 IQR：
  IQR = 21 – 6 = 15

數據總結表

數據集	Q1	Q2	Q3	IQR
6,7,15,36,…,49	15	40	43	28
2,3,5,…,29	6	12	21	15

5. 超研教育：助你輕鬆掌握統計核心

• 專業教學：超研教育專注於DSE數學高水平補習，強調由基礎到進階嘅概念教學，確保學生真正理解並運用數據分析工具。
• 實戰練習：透過大量綜合練習題及模擬考，幫助學生熟悉各種計算四分位數間距嘅方法及其應用。
• 概念鞏固：結合箱形圖等視覺化工具，令學生可以直觀理解資料分佈及離群值，從而有效應付DSE考試挑戰。

總結

四分位數間距係統計學中非常實用嘅一種量度資料分散程度嘅方法，無論係辨識離群值，還是繪製箱形圖，都提供咗直觀嘅效果。通過本文嘅詳細解釋及具體例子，相信你已經對四分位數間距有更全面嘅認識。超研教育致力於以專業及系統性嘅教學，助你從容面對DSE數學考試，同時打好統計學嘅堅實基礎，為學習及未來發展奠定堅固基石。